洛谷笔记 - P3654 First Step (ファーストステップ)

Lovelive 可还行?

一道由lin_toto精心制作的模拟、枚举题。

题目背景

知らないことばかりなにもかもが(どうしたらいいの?)
一切的一切 尽是充满了未知数(该如何是好)
それでも期待で足が軽いよ(ジャンプだ!)
但我仍因满怀期待而步伐轻盈(起跳吧!)
温度差なんていつか消しちゃえってね
冷若冰霜的态度 有朝一日将会消失得无影无踪
元気だよ元気をだしていくよ
拿出活力 打起精神向前迈进吧

我们 Aqours,要第一次举办演唱会啦!

虽然学生会长看上去不怎么支持我们的样子,可是有了理事长的支持,我们还是被允许在校内的篮球场里歌唱!

歌曲也好好地准备过了,名字叫“最喜欢的话就没问题! (ダイスキだったらダイジョウブ!)“,大家一定会喜欢的吧!

演唱会一定会顺利进行的!

希望不要发生停电什么的事故哦……!

题目描述

可是……这个篮球场,好像很久没有使用过的样子啊……

里面堆满了学校的各种杂物呢……

我们 Aqours 的成员要怎么在里面列队站下呢?

我们浦之星女子学院的篮球场是一个 $R$ 行 $C$ 列的矩阵,其中堆满了各种学校的杂物 (用 # 表示),空地 (用 . 表示) 好像并不多的样子呢……

我们 Aqours 现在已经一共有 $K$ 个队员了,要歌唱舞蹈起来的话,我们得排成一条 $1\times K$ 的直线,一个接一个地站在篮球场的空地上呢 (横竖均可)。

我们想知道一共有多少种可行的站位方式呢。

Aqours 的真正的粉丝的你,能帮我们算算吗?

输入格式

第一行三个整数 $R, C, K$。

接下来的 $R$ 行 $C$ 列,表示浦之星女子学院篮球场。

输出格式

总共的站位方式数量。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 2
.###.
##.#.
..#..
#..#.
#.###

样例输出 #1

8

提示

$R$$C$$K$备注
$1\sim2$$\leq 10$$\leq 10$$\leq \min(R,C)$
$3\sim4$$\leq 100$$\leq 100$$\leq 1$
$5\sim6$$\leq 100$$\leq 100$$\leq \min(R,C)$没有障碍
$7\sim10$$\leq 100$$\leq 100$$\leq \min(R,C)$

对于所有数据,$1 \leq R,C \leq 100$,$1 \leq k \leq \min(R,C)$。

以下是彩蛋

在 LoveLive!Sunshine!! 动画第一季第三集中,Aqours 队长高海千歌演唱“最喜欢的话就没问题!”到副歌前时,学校因为雷击停电。

代码

// Problem: P3654 First Step (ファーストステップ)
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3654
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
using namespace std;
int r,c,k,ans=0;
bool f[101][101];
int clx[]={0,1},cly[]={1,0};
void check(int y,int x){
	for(int i=0;i<2;i++){
		int a=y,b=x;
		int cc=0;
		for(int p=1;p<=k;p++){ //横纵分别检查
			if(a>r||a<1||b>c||b<1){ //越界则换方向或退出
				continue;
			}
			if(f[a][b]==0){
				cc++;
			}
			a+=cly[i]; //横纵坐标分别递进
			b+=clx[i]; //以全局变量的change location x/y为基准
		}
		if(cc==k){ //查询完毕后如果能站下
			ans++; //答案+1
		}
	}
	f[y][x]=1; //加上不可站立检查标记
}
int main(){
	cin>>r>>c>>k;
	for(int i=1;i<=r;i++){
		for(int o=1;o<=c;o++){
			char a;
			cin>>a;
			if(a=='#'){
				f[i][o]=1; //标记不可站立区域
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=r;i++){
		for(int o=1;o<=c;o++){
			if(f[i][o]==0){
				check(i,o); //检查到可站立区域后传递至检查函数确定横纵方向能否站人
			}
		}
	}
	if(k==1){
		ans/=2; //如果是Aquors单人solo表演则查到的点除以2,毕竟一个人表演的话不需要区分横纵
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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