Lovelive 可还行?
一道由lin_toto精心制作的模拟、枚举题。
题目背景
知らないことばかりなにもかもが(どうしたらいいの?)
一切的一切 尽是充满了未知数(该如何是好)
それでも期待で足が軽いよ(ジャンプだ!)
但我仍因满怀期待而步伐轻盈(起跳吧!)
温度差なんていつか消しちゃえってね
冷若冰霜的态度 有朝一日将会消失得无影无踪
元気だよ元気をだしていくよ
拿出活力 打起精神向前迈进吧

我们 Aqours,要第一次举办演唱会啦!
虽然学生会长看上去不怎么支持我们的样子,可是有了理事长的支持,我们还是被允许在校内的篮球场里歌唱!
歌曲也好好地准备过了,名字叫“最喜欢的话就没问题! (ダイスキだったらダイジョウブ!)“,大家一定会喜欢的吧!
演唱会一定会顺利进行的!
希望不要发生停电什么的事故哦……!
题目描述
可是……这个篮球场,好像很久没有使用过的样子啊……
里面堆满了学校的各种杂物呢……
我们 Aqours 的成员要怎么在里面列队站下呢?
我们浦之星女子学院的篮球场是一个 $R$ 行 $C$ 列的矩阵,其中堆满了各种学校的杂物 (用 # 表示),空地 (用 . 表示) 好像并不多的样子呢……
我们 Aqours 现在已经一共有 $K$ 个队员了,要歌唱舞蹈起来的话,我们得排成一条 $1\times K$ 的直线,一个接一个地站在篮球场的空地上呢 (横竖均可)。
我们想知道一共有多少种可行的站位方式呢。
Aqours 的真正的粉丝的你,能帮我们算算吗?
输入格式
第一行三个整数 $R, C, K$。
接下来的 $R$ 行 $C$ 列,表示浦之星女子学院篮球场。
输出格式
总共的站位方式数量。
样例 #1
样例输入 #1
5 5 2
.###.
##.#.
..#..
#..#.
#.###
样例输出 #1
8
提示
| $R$ | $C$ | $K$ | 备注 | |
|---|---|---|---|---|
| $1\sim2$ | $\leq 10$ | $\leq 10$ | $\leq \min(R,C)$ | 无 |
| $3\sim4$ | $\leq 100$ | $\leq 100$ | $\leq 1$ | 无 |
| $5\sim6$ | $\leq 100$ | $\leq 100$ | $\leq \min(R,C)$ | 没有障碍 |
| $7\sim10$ | $\leq 100$ | $\leq 100$ | $\leq \min(R,C)$ | 无 |
对于所有数据,$1 \leq R,C \leq 100$,$1 \leq k \leq \min(R,C)$。
以下是彩蛋
在 LoveLive!Sunshine!! 动画第一季第三集中,Aqours 队长高海千歌演唱“最喜欢的话就没问题!”到副歌前时,学校因为雷击停电。
代码
// Problem: P3654 First Step (ファーストステップ)
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3654
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include<iostream>
using namespace std;
int r,c,k,ans=0;
bool f[101][101];
int clx[]={0,1},cly[]={1,0};
void check(int y,int x){
for(int i=0;i<2;i++){
int a=y,b=x;
int cc=0;
for(int p=1;p<=k;p++){ //横纵分别检查
if(a>r||a<1||b>c||b<1){ //越界则换方向或退出
continue;
}
if(f[a][b]==0){
cc++;
}
a+=cly[i]; //横纵坐标分别递进
b+=clx[i]; //以全局变量的change location x/y为基准
}
if(cc==k){ //查询完毕后如果能站下
ans++; //答案+1
}
}
f[y][x]=1; //加上不可站立检查标记
}
int main(){
cin>>r>>c>>k;
for(int i=1;i<=r;i++){
for(int o=1;o<=c;o++){
char a;
cin>>a;
if(a=='#'){
f[i][o]=1; //标记不可站立区域
}
}
}
for(int i=1;i<=r;i++){
for(int o=1;o<=c;o++){
if(f[i][o]==0){
check(i,o); //检查到可站立区域后传递至检查函数确定横纵方向能否站人
}
}
}
if(k==1){
ans/=2; //如果是Aquors单人solo表演则查到的点除以2,毕竟一个人表演的话不需要区分横纵
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}