洛谷笔记 - P2249 【深基13.例1】查找

练点基础。

关于“二分查找”

二分查找（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是用来在一个有序数组中查找某一元素的算法。

折半查找的前提是数组中的数据已经进行了排序。

利用数组已排序的特性，从数组的中间开始搜寻，如果这个数小于所搜寻的数，则该数左边的数一定都小于要搜寻的对象，所以无需浪费时间在左边的数中搜寻，直接搜寻右边的数；如果搜寻的数大于所搜寻的对象，则右边的数无需再搜寻，直接搜寻左边的数。如此类推，直到找到该元素，如果找不到则返回-1。

题目描述

输入 $n$ 个不超过 $10^9$ 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_{n}$，然后进行 $m$ 次询问。对于每次询问，给出一个整数 $q$，要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号，如果没有找到的话输出 $-1$ 。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$，表示数字个数和询问次数。

第二行 $n$ 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 $m$ 个整数，表示询问这些数字的编号，从 $1$ 开始编号。

输出格式

输出一行，$m$ 个整数，以空格隔开，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

样例输出 #1

1 2 -1

提示

数据保证，$1 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq a_i,q \leq 10^9$，$1 \leq m \leq 10^5$

本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式。

代码

{% note %}

一个需要注意的点

题面上特别强调了一点：本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式，所以本题的代码内主要使用scanf()与printf()函数，用法详见 scanf()/printf() 的输出用格式参数 {% endnote %}

// Problem: P2249 【深基13.例1】查找
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2249
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
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#include<iostream>
int num[1000001];
int n,m;
int search(int target){
    int left=1,right=n;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)/2;
        if(num[mid]>=target){
            right=mid-1;
        }else left=mid+1;
    }
    return num[left]==target?left:-1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int tmp;
        scanf("%d",&tmp);
        if(tmp>=num[1]&&tmp<=num[n]){
            printf("%d",search(tmp));
        }else printf("-1");
        if(i!=m){
            printf(" ");
        }else printf("\n");
    }
}