洛谷笔记 - P1965 [NOIP2013 提高组] 转圈游戏

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别转了，我晕辣 @_@

一道关于快速幂的好题。

关于快速幂: https://www.cnblogs.com/fusiwei/p/11599881.html (By Seaway-Fu)

题目描述

nn 个小伙伴（编号从 00 到 n−1n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 nn 个位置编号，从 00 到 n−1n-1。最初，第 00 号小伙伴在第 00 号位置，第 11 号小伙伴在第 11 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 00 号位置上的小伙伴顺时针走到第 mm 号位置，第 11 号位置小伙伴走到第 m+1m+1 号位置，……，依此类推，第 n−mn - m 号位置上的小伙伴走到第 00 号位置，第 n−m+1n - m+1 号位置上的小伙伴走到第 11 号位置，……，第 n−1n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m−1m-1 号位置。

现在，一共进行了 10k{10}^k 轮，请问 xx 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

共一行，包含四个整数 n,m,k,xn, m, k, x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示 10k{10}^k 轮后 xx 号小伙伴所在的位置编号。

样例 #1

样例输入 #1

1
10 3 4 5

样例输出 #1

1
5

提示

对于 30%30\% 的数据，0<k<70 < k < 7；

对于 80%80\% 的数据，0<k<1070 < k < {10}^7；

对于 100%100\% 的数据，1<n<1061 < n < {10}^6，0<m<n0 < m < n，1≤x≤n1 \le x \le n，0<k<1090 < k < {10}^9。

代码

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//P1965 [NOIP2013 提高组] 转圈游戏
//https://www.luogu.com.cn/problem/P1965

//https://www.luogu.com.cn/record/83702161 0
//https://www.luogu.com.cn/record/83704961 10
//https://www.luogu.com.cn/record/83707908 20
//https://www.luogu.com.cn/record/83708500 100

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,m,k,x,tmp=1,temp=10;
    cin>>n>>m>>k>>x;
    //快速幂求轮数
    //例:k=(10)_10=(110)_2, 10^k=10^10=10^8*10^2=10^(2^3)*10^(2^2).
    while(k){
        if(k&1){
            tmp=tmp*temp%n;        //不要
        }
        temp=temp*temp%n;          //忘记
        k>>=1;
    }                              //轮数上求余
    cout<<(x%n+m%n*tmp%n)%n<<endl;
    return 0;                      //尽管我没明白为啥轮数也得求余
}
                                   //弱是我的问题QAQ